ADICCIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

Objetivo de aprendizaje

Los estudiantes serán capaces de resolver problemas matemáticos que involucren la adición y sustracción de números enteros, utilizando estrategias colaborativas y aplicando un lenguaje matemático adecuado.

Actividad previa

Nombre de la actividad: «¡Caza de números en el aula!»

1. 1. Se colocarán tarjetas con números enteros (positivos y negativos) distribuidas por el aula.
   2. Los estudiantes tendrán 5 minutos para recolectar tantas tarjetas como puedan (máximo 5 por estudiante).
   3. Once each student has their numbers, they will form groups of 3-4 people.
   4. As a team, they will organize the cards they collected on a number line, helping them recall the placement of positive and negative integers

Actividad en clase

Nombre de la actividad: «La carrera matemática colaborativa»

1. Los estudiantes se mantendrán en los grupos de 3-4 personas.
2. Cada grupo recibirá un tablero de juego con una línea numérica que incluye números del -20 al 20 y un dado con operaciones (+, -).
3. Cada jugador lanzará el dado y avanzará o retrocederá en el tablero según el número que le indiquen las tarjetas de operaciones. Por ejemplo:
   • Si el dado muestra «+», el jugador sumará el número en la casilla donde está.
   • Si muestra «-«, deberá sustraer.
4. Para avanzar correctamente, cada jugador debe explicar el razonamiento detrás de su movimiento usando lenguaje matemático (por ejemplo: «Estoy en -5, como debo sumar +3, avanzo tres casillas para llegar a -2»).
5. Gana el equipo que logre que más integrantes lleguen al número +20 o -20 en el tiempo estipulado.

Concepto de las operaciones de adición y sustracción de números enteros:

Adición de números enteros

La suma de números enteros sigue estas reglas:

• Si los números tienen el mismo signo, se suman sus valores absolutos y se mantiene el signo.
• Si los números tienen signos diferentes, se restan sus valores absolutos y se conserva el signo del número con mayor valor absoluto.

Ejemplo 1: Temperatura. Imagina que la temperatura en la mañana es de -3°C y durante el día sube 5°C. La temperatura final será:

-3 + 5 = 2°C

Gráfico 1: Representación en la recta numérica (una línea numérica con -3 y un salto positivo de 5 unidades hasta el 2)

Sustracción de números enteros

La resta de números enteros puede considerarse como una suma del opuesto:

• Restar un número positivo es lo mismo que sumar su negativo.
• Restar un número negativo es lo mismo que sumar su positivo.

Ejemplo 2: Finanzas personales. Si tienes $20 en tu cuenta y debes pagar $35, el saldo resultante será:

20 – 35 = -15

Gráfico 2: Representación en la recta numérica (Una línea numérica con 20 y un desplazamiento negativo de 35 unidades hasta -15)

Ejercicios de aplicación

1. Un buzo está a 10 metros bajo el agua (-10 m) y sube 7 metros. ¿A qué profundidad está ahora?
2. Un ascensor está en el piso 5 y baja 8 pisos. ¿En qué piso se encuentra?
3. Si la temperatura era de -8°C y baja 4 grados más, ¿cuál es la nueva temperatura?

APOYO DIDÁCTICO:

TALLER DE MATEMÁTICAS 
TEMA: Adición y sustracción de números enteros

OBJETIVO: Aplicar la adición y sustracción de números enteros en situaciones de la vida cotidiana, utilizando representaciones gráficas.

PARTE 1: Conceptualización con situaciones cotidianas

1. Temperaturas extremas: En una ciudad, la temperatura a las 6:00 a.m. es de -4°C. A las 12:00 p.m., la temperatura sube 9°C. ¿Cuál es la temperatura al mediodía?
2. Cuentas bancarias: Luis tenía una deuda de $250.000. Recibió un pago de $150.000 y luego gastó $50.000 en un almuerzo. ¿Cuál es el saldo de su cuenta después de estas transacciones?
3. Alturas en una montaña: Un alpinista comienza en una altitud de 1.200 metros sobre el nivel del mar. Luego desciende 450 metros y después asciende 300 metros más. ¿A qué altura se encuentra ahora?
4. Marcador de un partido de baloncesto: Un equipo comenzó el último cuarto con una desventaja de -8 puntos. Lograron anotar 15 puntos y su rival anotó 10. ¿Cuál es la diferencia final en el marcador?

PARTE 2: Representación con recta numérica

5. Uso de la recta numérica: Representa gráficamente en una recta numérica los siguientes cálculos:a) (-6) + 4
   b) 7 – 12
   c) (-3) – (-8)
   d) (-10) + 15

   Usa una línea horizontal con marcas de números enteros y representa cada operación con saltos hacia la derecha o izquierda según corresponda.

PARTE 3: Desafío Matemático

6. Situación de la vida real: En un videojuego, un personaje tiene 40 puntos de energía. Cada golpe que recibe le resta 12 puntos y cada poción que toma le suma 18 puntos. Si en una partida recibe 3 golpes y toma 2 pociones, ¿cuántos puntos de energía tiene al final?

EVALUACIÓN DE  NÚMEROS NATURALES 

Nombre del estudiante: ______________________ Fecha: _______________

Instrucciones: Lee cuidadosamente cada pregunta y selecciona la respuesta correcta o desarrolla la respuesta según corresponda.

PREGUNTAS DE SELECCIÓN MÚltiple

1. Mariana tiene una tienda y necesita contar la cantidad de productos que tiene en su estante. Si hay 134 bolsas de arroz, 85 paquetes de azúcar y 97 paquetes de sal, ¿cuál es el total de productos?

   a) 316
   b) 315
   c) 318
   d) 312

2. Un grupo de amigos recolectó 2.450 tapas plásticas para una campaña de reciclaje. Si cada caja tiene capacidad para 350 tapas, ¿cuántas cajas completas pueden llenar?

   a) 7
   b) 6
   c) 5
   d) 8

3. En un colegio, los estudiantes deben formar filas de 12 personas para una actividad. Si hay 288 estudiantes en total, ¿cuántas filas completas se pueden formar?

   a) 20
   b) 22
   c) 24
   d) 25

4. Si un agricultor cosecha 7.895 mazorcas de maíz en su finca y las divide en paquetes de 25 para venderlas, ¿cuántos paquetes completos obtiene?

   a) 316
   b) 315
   c) 317
   d) 318

5. Observa la siguiente gráfica que muestra la cantidad de botellas recicladas por cuatro barrios durante un mes:
   

   Barrios	Cantidad de botellas
   Barrio A	1.200
   Barrio B	850
   Barrio C	1.500
   Barrio D	1.750

   ¿Cuál es la cantidad total de botellas recicladas por los cuatro barrios?

   a) 5.300
   b) 5.250
   c) 5.400
   d) 5.300

PREGUNTAS ABIERTAS

6. Un supermercado recibe 2.432 paquetes de leche distribuidos en cajas de 16 unidades cada una. ¿Cuántas cajas completas tiene el supermercado? Explica el procedimiento.
7. En una competencia de atletismo, cada vuelta a la pista mide 400 metros. Si un atleta recorre 3.200 metros, ¿cuántas vueltas completas dio? Explica tu respuesta.
8. Un parqueadero tiene 6 pisos y en cada piso caben 125 carros. ¿Cuántos carros en total pueden estacionarse en el parqueadero? Muestra los cálculos.
9. Un tren tiene 10 vagones y en cada vagón caben 48 pasajeros. Si el tren está completamente lleno, ¿cuántos pasajeros hay en total? Explica tu razonamiento.
10. Un colegio quiere distribuir 5.760 libros en estantes de 120 libros cada uno. ¿Cuántos estantes completos se necesitan? Explica cómo llegaste a la respuesta.

Pregunta de Análisis con Gráfica

11. Observa la siguiente tabla sobre la cantidad de árboles plantados en cuatro meses y responde la pregunta.

¿En qué mes se plantó la mayor cantidad de árboles y cuántos más que en febrero? Explica tu respuesta.

Rúbrica de evaluación