Polinomios con coeficientes racionales

Objetivo de aprendizaje:
Los estudiantes identificarán, sumarán y multiplicarán polinomios con coeficientes racionales, aplicando el pensamiento crítico para resolver problemas matemáticos en contextos reales.

Actividad investigativa previa

💡 Why do you think rational numbers are useful in real life, and how do they relate to polynomials? (¿Por qué crees que los números racionales son útiles en la vida real y cómo se relacionan con los polinomios?)

Los estudiantes deben escribir una breve respuesta (mínimo 5 líneas) y traerla a clase.

VIDEO DE APOYO

Actividad colaborativa en clase

📖 Lectura breve:
💡 «Los números racionales en la ingeniería y economía».
(Un fragmento sobre cómo los ingenieros y economistas utilizan ecuaciones polinómicas con coeficientes racionales para calcular costos, construir estructuras y analizar datos.)

🔎 Discusión en pequeños grupos:

1. Identificación de ideas clave: ¿Cómo los polinomios con coeficientes racionales ayudan en la ingeniería y la economía?

2. Aplicación crítica: ¿En qué otras profesiones podrían usarse polinomios con fracciones o decimales?

📌 Producto del grupo:
Cada grupo elabora un caso hipotético donde se usen polinomios con números racionales en la vida real y lo presenta en clase.

3. Actividad individual

📌 Ejercicios de práctica:

1. Suma:

   P(x) = 23x^2 − 14x + 35, Q(x) = 16x^2 + 25x − 13,​

   Calcula: P(x) + $Q(x)$

2. Multiplicación:

   R(x) = 12x + 13, S(x) = x − 25, ​

   Calcula: $R(x)\cdot S(x)$

3. Expresión con coeficientes racionales:
   Si f(x) = 34x³ − 56x + 2

4. Problema contextualizado:
   Un ingeniero diseña una pista con una ecuación polinómica dada por P(x)=12×2−34.
   Pregunta: ¿Qué valor tiene $P(x)$ cuando x=4?

4. Rúbrica de evaluación