NUMEROS ENTEROS

Objetivo de Aprendizaje:

Al finalizar la actividad, los estudiantes serán capaces de identificar, clasificar y realizar operaciones básicas con números enteros, comprendiendo su uso y significado en situaciones de la vida diaria.

Definición de números enteros:

Los números enteros son un conjunto de números que incluyen los números positivos, los números negativos y el cero. Se representan como:

$$\mathbb{Z}=\{\dots ,-3,-2,-1,0,1,2,3,\dots \}$$

• Positivos: Son los números mayores que cero (1, 2, 3, …).
• Negativos: Son los números menores que cero (-1, -2, -3, …).
• El cero (0): Es un número neutro, ni positivo ni negativo.

Los números enteros son útiles para representar cantidades opuestas, como ganancias y pérdidas, temperaturas por debajo y por encima de cero, niveles en un edificio, entre otros.

1. Title: «Integers in Everyday Life»
   1. Instruction: Research and write a short report about at least three everyday situations where integers are used (e.g., temperature changes, debts and earnings, floors in a building).
   2. Expected Product: A brief document (maximum 1 page) explaining each situation with clear examples.
   3. Submission Tool: Submit digitally or present a printed version in class.

ACTIVIDAD EN GRUPOS DE DOS

El Mundo de los Números Enteros: Más Allá de los Cálculos

Los números enteros están en todas partes, aunque muchas veces no nos damos cuenta. Desde la temperatura de un día frío hasta las finanzas de una empresa, estos números permiten representar cantidades positivas y negativas en diversas situaciones.

Cantidades Opuestas
Imagina que estás jugando un videojuego de aventuras donde debes subir y bajar niveles. Si subes 5 pisos en un edificio y luego bajas 5, terminas en el mismo punto de partida. Esto es porque las cantidades opuestas se cancelan entre sí. Pero ¿qué pasaría si subes más de lo que bajas? ¿Cómo podrías representar eso matemáticamente?

Ganancias y Pérdidas
Ahora piensa en un negocio. Un comerciante compra productos para venderlos y espera obtener una ganancia. Si en un día vende mucho, sus ganancias pueden representar un número positivo (+500 dólares, por ejemplo). Pero si tiene pérdidas, esas cifras serán negativas (-200 dólares). ¿Cómo podría equilibrar sus cuentas si un día gana y al siguiente pierde?

Temperaturas: El Clima en Números
Cuando revisamos el pronóstico del tiempo, vemos temperaturas expresadas en números enteros. En algunos lugares del mundo, las temperaturas pueden bajar de 0 grados, lo que indica frío extremo. Si hoy estamos a -3 °C y mañana sube a 5 °C, ¿cuánto ha aumentado la temperatura?

Niveles de un Edificio
En un ascensor, los pisos se numeran desde niveles subterráneos (-1, -2) hasta niveles superiores (1, 2, 3). Si una persona está en el piso -3 y sube hasta el nivel 4, ¿cuántos pisos ha subido en total?

Los números enteros nos ayudan a entender y representar situaciones del mundo real. Reflexiona sobre cómo los utilizas en tu día a día. ¿Qué pasaría si no existieran los números negativos? ¿Cómo podríamos expresar pérdidas o temperaturas bajo cero?

Situaciones de la Vida Cotidiana

1. Finanzas Personales: Si tienes $50 y debes $30, ¿cuánto dinero realmente tienes disponible?
2. Juegos de Mesa o Videojuegos: En un juego de puntos, si ganas 10 pero pierdes 7, ¿cuál es tu puntaje final?
3. Elevadores: Si empiezas en el piso -2 de un estacionamiento y subes al 5º piso, ¿cuántos niveles avanzaste?
4. Temperaturas: Si la temperatura en la mañana es -4 °C y en la tarde sube a 8 °C, ¿cuál es la diferencia de temperatura?
5. Profundidad del Mar: Un buzo desciende 15 metros bajo el agua (-15) y luego sube 7 metros. ¿A qué nivel se encuentra ahora?

TALLER DE REFLEXION

Taller: Aplicación de Números Enteros en la Vida Real

Nombre: _________________________
Curso: ___________
Fecha: ___________

Objetivo:

Comprender y aplicar los números enteros en situaciones de la vida cotidiana, desarrollando habilidades de análisis y razonamiento matemático.

Parte 1: Conceptos Básicos

📌 Responde las siguientes preguntas reflexionando sobre los conceptos de números enteros:

1. ¿Por qué crees que los números negativos son importantes en la vida real? Explica con un ejemplo.
2. Si solo existieran números positivos, ¿qué dificultades tendríamos en situaciones como el clima o las finanzas?
3. ¿Cómo explicarías la diferencia entre un número positivo y su opuesto en términos de ganancias y pérdidas?

Parte 2: Ejercicios de Aplicación

✏ Resuelve los siguientes ejercicios aplicando operaciones con números enteros.

4. Temperatura: En la mañana, la temperatura es de -5°C, pero en la tarde sube 9°C. ¿Cuál es la temperatura final?
5. Cuentas bancarias: Si tu saldo inicial es de $120, pero debes pagar una deuda de $200, ¿cuánto dinero te quedará en la cuenta?
6. Elevador: Un edificio tiene tres niveles subterráneos (-3) y 10 pisos sobre el suelo. Si una persona está en el nivel -2 y sube 7 pisos, ¿en qué piso estará?
7. Ganancias y pérdidas: Un comerciante tiene una ganancia de $450 el lunes, pero una pérdida de $300 el martes. ¿Cuál es su balance después de esos dos días?
8. Juego de puntos: En un videojuego, un jugador gana 15 puntos, pero luego pierde 20. ¿Cuántos puntos tiene al final?
9. Profundidad del mar: Un buzo desciende 20 metros y luego asciende 12 metros. ¿A qué profundidad se encuentra ahora?
10. Montaña y valle: Un excursionista parte de una altura de 1000 metros y desciende 450 metros. ¿A qué altura queda?
11. Comparaciones de temperaturas: Si la temperatura en Canadá es de -12°C y en Rusia es de -18°C, ¿dónde hace más frío?
12. Diferencia de temperaturas: En una ciudad, la temperatura máxima es de 25°C y la mínima de -4°C. ¿Cuál es la diferencia de temperatura en el día?
13. Secuencia numérica: Completa la serie de números enteros siguiendo la misma regla:
    20, 15, 10, __, __, __

Parte 3: Problemas de Análisis

✍ Responde y explica tu respuesta.

14. Caso de negocios: Un vendedor comienza la semana con $1000. El lunes gana $500, el martes pierde $300, el miércoles gana $200, y el jueves pierde $700. ¿Cuánto dinero le queda al final del jueves?
15. Desafío de temperaturas: Una ciudad tiene las siguientes temperaturas durante una semana:
    • Lunes: 8°C
    • Martes: 5°C
    • Miércoles: -2°C
    • Jueves: 0°C
    • Viernes: -6°C

📌 ¿Cuál fue la temperatura más baja de la semana? ¿Cuánto subió o bajó la temperatura entre el lunes y el viernes?

🔎 Reflexión Final: ¿Cómo crees que los números enteros influyen en el mundo que nos rodea? Da un ejemplo adicional no mencionado en este taller.

💡 Entrega tu taller resuelto y prepárate para discutir tus respuestas en clase teniendo en cuenta la rubrica de evalacion para entregar el 24 de febrero.

APOYOS DIDÁCTICOS:

Actividad en Clase (Trabajo colaborativo y aprendizaje significativo)

Título: «El tablero de los números enteros

1. Material necesario: Fichas de colores, un tablero con casillas (puede ser dibujado en una cartulina) y un dado numérico.
2. Dinámica:
   • Grupos: Dividir a la clase en equipos de 4 estudiantes.
   • Reglas del juego:
     1. Cada equipo tendrá un turno para lanzar el dado.
     2. Según el número obtenido, deberán ubicar una ficha en el tablero y relacionarlo con un número entero (positivo o negativo).
     3. Resolverán una operación básica relacionada con números enteros (ejemplo: suma o resta con otro número ya colocado en el tablero).
     4. Cada respuesta correcta otorga puntos al equipo.
   • El equipo con más puntos al final será el ganador.
3. Duración: 15 minutos (5 minutos para explicar las reglas y 10 minutos para jugar).
4. Propósito: Fomentar el aprendizaje colaborativo, conectar el contenido con la práctica y promover un ambiente lúdico.

TAREA INDIVIDUAL  Y GRUPAL :

Actividad Grupal: «Juego de la Búsqueda del Tesoro con Números Enteros»

Descripción de la Actividad: Los estudiantes se dividirán en grupos de 4-5 personas. Cada grupo recibirá un mapa del tesoro con pistas que involucran operaciones con números enteros (suma, resta, multiplicación y división). Las pistas llevarán a los estudiantes a diferentes estaciones en el aula o en el patio, donde deberán resolver problemas para avanzar al siguiente punto. El primer grupo en encontrar el «tesoro» gana.

Rúbrica de Evaluación:

Actividad Individual: «Diario de Números Enteros»

Descripción de la Actividad: Cada estudiante llevará un diario durante una semana en el que registrará situaciones cotidianas donde se utilizan números enteros (por ejemplo, temperaturas, ganancias y pérdidas en juegos, etc.). Al final de la semana, los estudiantes escribirán un breve informe explicando cómo utilizaron los números enteros y realizarán operaciones básicas con ellos.

Rúbrica de Evaluación: